Kısa devre Akımlarının Hesabı

TURGUT ODABAŞI

Elektrik Mühendisi

 

Hata Topolojileri

 

3-fazlı sistemlerde aşağıda belirtilen tiplerde hatalar meydana gelebilir.

 

 

Formüllerde aşağıda belirtilen semboller kullanılacaktır.

 

 

Aşağıda 3-faz simetrik kısa devre ,2-faz ve 1-faz asimetrik kısa devre değerleri ile ilgili ifadeler generatordan uzak kısa devre hali için özet olarak gösterilmiştir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 1: 3-faz hatası

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 2: 2-faz hatası

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 3: Faz-nötr hatası

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 4: Faz-PE iletkeni hatası

 

 

 

 

 

 

 

 

Aşağıda verilen tablo kısa devre akımlarının yaklaşık değerlerinin çabuk bulunmasını sağlar.

Tablo 1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kısa Devre Akımlarının Belirlenmesi

 

Kısa devre akımlarının belirlenmesi için Kısa Devre Gücü Metodu (MVA) kullanılabilir.

Söz konusu metod tesisin herhangi bir noktasında oldukca büyük bir doğrulukta kısa devre akımının belirlenmesine imkan sağlar.

 

Kısa devre güç metodunda  kısa devre akımı

 

 

Burada

 

 Hata yerinde görünen kısa devre gücü

 Hata yerindeki gerilim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 görünen kısa devre gücünü belirlemek için hata yerine kadar olan tüm şebeke elemanları göz önüne alınır. Söz konusu elemanlar

 

 

Kısa devre akımı hesabının işlem sırası

 

  1. Tesisteki çeşitli elemanların kısa devre güçlerinin hesabı
  2. Hata yerindeki kısa dever gücünün hesabı
  3. Kısa devre akımının hesabı

 

 Enerji alış noktasındaki kısa devre gücü olup   ifadesiyle hesab edilir.

 

 enerji alış noktasındaki nominal gerilimdir.

 

Eğer şebeke alış noktasındaki kısa devre gücü ile ilgili herhangi bir veri bulunamazsa

 değerleri aşağıda verilen tablodan referans değerler olarak alınabilir.

 

Tablo 2:

 

 

 

 

 

 

 

Generator

 

Generatorun kısa devre gücü  ifadesiyle bulunur

 : Kısa devre olyını değerlendirme şekline göre  sub transiyent reaktans veya

                  transiyent reaktans veyahut  senkron reaktans olarak alınabilir.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Genel olarak reaktanslar generatorun  ifadesiyle verilen nominal generator empedansının % olrak ifade edilirler.

 

Bu ifadede

 

 generatorun nominal gerilimi

generatorun nominal gücü

 

Tipi değerler olarak generator için

 

     %10-%20

 

      %15-%40

 

     %80-%300 değerleri alınabilir.

 

Normal olarak en kötü durum göz önüne alınması gerektiğinden  subtransiyent reaktans değerlerine göre kısa devre akımlarının hesabı yapılır.

 

Aşağıda verilen tabloda  değeri için generatrların kısa devre güçleri yaklaşık olarak verilmiştir.

 

 

Tablo 3:

 

 

 

 

3- fazlı Asenkron Motorlar.

 

Kısa devre şartlarına göre motorlar kısa devre yerini kısa bir peryot(5-6 peryot) süre ile kısa devre yerini besler.

 

Motorun  kısa devre akımına (bu akım aynı zamanda motorun yol alma akımıdır) göre kısa devre gücü aşağıda verilen ifade yardımıyla bulunur.

 

 

 

Tipik olarak

 

     5 küçük güçteki motorlar için 7 büyük güçteki motorlar için kullanılır.

 

 

 

Transformatorlar

 

Transformatorun  kısa devre gücü   ifadesiyle bulunur.

 

Aşağıdaki tabloıTransformatorların yaklaşık kısa devre gücünü vermektedir.

 

Tablo 4:

 

 

 

 

 

Kablolar

 

İyi bir yaklaşıklıkla kabloların kısa devre gücü   dir

 

 sistem nominal gerilimi

  Kablo empedansı

 

Aşağıdaki tablodan kablo kısa devre güçleri belirlenebilir.Kısa devre güçleri 10m kablo uzunluğu için verilmiştir

Tablo 5:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bi fazda birden fazla n adet  paralel kablo var ise tablodaki değerler n ile çarpılır. Eğer devredeki kabloların uzunluğu (Lact) 10m den farklı  ise empedanslar  ile çarpılır.

 

Hata noktasında Kısa Devre Gücünün Hesabı

 

Tesisteki bir noktadaki kısa devre gücünü bulurken admıtansların toplanmasındaki kural uygulanacaktır.

 

Seri bağlı elemanların kısa devre güçleri paralel empedansların toplamındaki gibi ters troplam olacak yani

 

                                      

 

 ve devrede paralel bağlı olan elemanların kısa devre güçleride seri empedansların eşdeğer toplamındaki kurala göre olcaktır, yani

 

                                    

 

Kısa devre akımlarının hesabı

 

Kısadevre akımını belirlemek için kısa devre yerine bakıldığında maksimumum kısa devreti verecek durum ele alınır .

 

Örneğin aşağıdaki şekilde maksimum kısa devre CB1 kesicisinin şebeke barasına bağlı üst tarafında meydana geldiği görülür.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 Şekil 5:

 

 

 

Kısa devre akımlarının belirlenmesinde öncelikle hata yerindeki eşdeğer toplam kısa devre gücü bulunur ,daha sonra bu güç esas alınarak kısa devre akımlarını veren ifadeler yardımıyla  veya aşağıda verilen diyagram vasıtasıyla kısa devre yerindeki kısa devre akımı bulunur.

 

Bu diyagramda  besleme tarafındaki şebeke kısa devre gücü  hata yerindeki eşdeğer kısa devre gücüdür.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 6: 400 V gerilimde üç fazlı kısa devre akımının hesabı

 

Üç-fazlı kısa devre akımı hesaplandıktan sonra tablo 1 de verilen ifadeler yardımıyla diğer hata şekillerine ait hata akımları bulunur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek :

Şebeke

31,5 kV

Transformator

Motor

 

Diğer yükler

 

Elemanların kısa devre güçlerinin hesabı

 

Şebeke     

 

Transformator          

 

Motor   

 

 ilk 5-6 peryotta 50Hz frekans için 100msan.

 

Kesicilerin seçimi ve kısa devre akımının hesabı

 

CB1 Kesicinin en fazla zorlanacağı hal kısa devrenın kesicinin hemen çıkışında olmasıdır. Söz konusu hata yerinde kısa devre eşdeğer gücü

 

                                  

bulunur. Kısa devre akımı  hesaplanır .Devredeki diğer hata cinsleri için Tablo 1 de verilen ifadeler yardımıyla belirlenir.

 

 

 

Aynı değerleri Şekil 6 daki diyagramları kullanarakta bulabiliriz 

                                               ve    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CB2 Kesicisini enfazla zorlayacak maksimum kısa devre akımı CB1 ile aynı ve 36,6 kA değerindedir.

 

CB3 de maksimum kısa devre kesicinin çıkış tarafında olup motor hata yerine kısa devre akımı verme si durumunda meydana gelir.

 

                            

 

                                      

                                          

 

 

 

 

 

 

Bu metod yardımıyla motorun yol alma esnasında motor klemenslerınde olan gerilimdüşümünüde  hesaplamak mümkündür.

 

Yukarıda verilen örnekte

 

Motorun  Nominal gerilimi  

Motordan yol alma esnasında çekilen güç motorun kısa devre gücüdür  (380 V nominal gerilimde)

Motoru baraya bağlayan  kablo 30 m uzunluğunda ve 3x185/95 mm2 NYY kablodur.

 

Kablonun 10m uzunluk için  kısa devre gücü tablo 5 den 128,5 MVA olarak bulundu

 

30m için 

 

380 V luk motorun 400 V daki kısa devre gücü

 

Motorun bağlantı terminallerindeki eş değer kısa devre gücü

 

 

Yol alma esnasında motor terminallerindeki gerilim düşümü

 

 

Motor klemenslerindeki gerilim 

 

380 V nominal gerilimdeki moturun yol alması esnasında motorun nominal gerilimine göre gerilim düşümü  olacaktır.

 

Aynı şekilde sürekli çalışma halindede motor terminallerindeki gerilim düşümü iyi bir yaklaşıklıkla bulunabilir.

 

380 V luk motorun 400 V da çektiği güç

 

 

 

 

 

 

 

Motor terminallerindeki gerilim düşümü

 

 bulunur.

 

Bu metodla özellikle direkt yol alan motorlarda güç sisteminin yeterliliğinin analizi mümkün olmaktadır.

 

 

Kablolarda enerji çıkış tarafındaki kısa devre akımının belirlenmesi

 

400 V sistemde 200C ortam sıcaklığı için bakır kablo için aşağıdaki tablodan kısa devre akımları belirlenebilir.

 

Tablo 6:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Eğer her bir faz için paralel kablo çekilmişse kablo uzunluğu paralel olan kablo sayısına bölünerek işlem yapılır.

 

Örnek

 

Veriler

 

Nominal gerilim                                 400 V

Kablo kesiti                                         120 mm2

Kablo uzunluğu                                   29 m

Enerji alış tarafındaki

Kısa devre akımı                                  32 kA

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

İşlem sırası :

 

  1. 120 mm2 kesitindeki kabloya ait satırdan kablo uzunluğunun 29 m olması göz önüne alınarak en yakın alt uzunluğa (burada 24 m dir) bir hat çizilir
  2. 24 m uzunluğa  ait sütundan aşağı doğru bir hat çizilerek enerji alış noktasındaki kısa devre akımının 32 kA olduğu göz önüne alınarak bu akım değerinin bir üst değerine doğru burada 35 kA dir) getirilir ve 35 kA değerine ait satırdan çizilen hat ile kesişme noktasındaki değer 26 kA dir.
  3. Söz konusu kablodan geçmesi muhtemel maksimum kısa devre akımı 26 kA dir.

 

Not: Sistemde bulunan kısa devre akım değerlerini IEC veya VDE de belirlenen şartlara getirmek için

 

Eğer kısa devre generatoryakını kısa devre ise  ya generatorun   subtransiyent reaktansını kullanmak veya elde edilen kısa devre akımını 1,1 katsayısı ile çarpmak gerekir

Generatordan uak kısa devre ise bu katsayı ile çarpmaya gerek yoktur.

 

Mimimum kısa devre akımları bulunmak istenirse bulunan değerler 0,95 katsayısı ile çarpılır.

 

 

 

Kaynaklar:

 

Electrical Installation Handbook Volume 2 ABB

Calculation of Short Circuit Current .Cahier Technique no:158

Group SCHNEIDER

Short circuit ABC – Learn it an hour, Use it anywhere ,Memorize no formula

Moon H. Yuen.   Bechtel Inc.  San Fransisco CALIFORNIA